Найди значение выражения a) $(1\frac{17}{25} \cdot 2\frac{1}{7} - 2\frac{4}{7} \cdot 1\frac{2}{5}) \cdot 2\frac{7}{9}$

Конечно, сейчас помогу! а) Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, то есть умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель, а затем записать это число в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним: $1\frac{17}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 17}{25} = \frac{42}{25}$ $2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$ $2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$ $1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ $2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$ Теперь можно переписать выражение с неправильными дробями: $(\frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} - \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5}) \cdot \frac{25}{9}$ Выполним умножение в скобках: $\frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} = \frac{42 \cdot 15}{25 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{18}{5}$ $\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{18 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{18}{5}$ Теперь вычитание в скобках: $\frac{18}{5} - \frac{18}{5} = 0$ Умножение на $\frac{25}{9}$: $0 \cdot \frac{25}{9} = 0$ **Ответ: 0** б) Снова переводим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$ $1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$ $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $\frac{1}{13} \cdot (\frac{19}{8} - \frac{11}{6}) \cdot \frac{12}{5} + \frac{9}{10}$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (24): $\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}$ $\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{44}{24}$ Вычитание в скобках: $\frac{57}{24} - \frac{44}{24} = \frac{13}{24}$ Умножаем на $\frac{1}{13}$: $\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{24} = \frac{1 \cdot 13}{13 \cdot 24} = \frac{1}{24}$ Умножаем на $\frac{12}{5}$: $\frac{1}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$ Складываем с $\frac{9}{10}$: $\frac{1}{10} + \frac{9}{10} = \frac{1 + 9}{10} = \frac{10}{10} = 1$ **Ответ: 1** в) Снова переводим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$ $1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $(\frac{19}{4} - \frac{7}{5} \cdot \frac{5}{2}) \cdot \frac{8}{5}$ Выполним умножение в скобках: $\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{7}{2}$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (4): $\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4}$ Вычитание в скобках: $\frac{19}{4} - \frac{14}{4} = \frac{5}{4}$ Умножение на $\frac{8}{5}$: $\frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{2}{1} = 2$ **Ответ: 2**