При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5)

Question

Вопрос:

При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся! а) Чтобы дробь $\frac{4}{a^2+5}$ была наибольшей, нужно, чтобы её знаменатель $a^2+5$ был наименьшим. Так как $a^2$ всегда больше или равно нулю (ведь квадрат любого числа неотрицателен), то наименьшее значение $a^2$ равно 0. Значит, $a = 0$. б) Аналогично, для дроби $\frac{10}{(a-3)^2+1}$, чтобы она была наибольшей, знаменатель $(a-3)^2+1$ должен быть наименьшим. Выражение $(a-3)^2$ также всегда больше или равно нулю. Наименьшее значение $(a-3)^2$ достигается, когда $a-3 = 0$. То есть, $a = 3$. **Ответ:** а) $a = 0$ б) $a = 3

При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5)

Ответ ассистента

Другие решения