Реши задачу 1: Найди углы ∠AOB, ∠AOD, ∠COD

Конечно, давай разберём эти задачки по геометрии вместе! 1. Угол $AOB$ смежный с углом $23°$. Значит, $\angle AOB = 180° - 23° = 157°$. $\angle AOD$ вертикальный с углом $23°$, поэтому $\angle AOD = 23°$. $\angle COD$ смежный с углом $23°$, значит, $\angle COD = 180° - 23° = 157°$. 2. $\angle BOC$ вертикальный с углом $32°$. Значит, $\angle BOC = 32°$. 3. $\angle FOE = 180° - 55° - 25° = 100°$. 4. Допущение: $\angle AOD = \angle COB$. Тогда $2 * \angle AOD + \angle AOC = 210°$. Так как $\angle AOC = 180° - \angle AOD$, то $2 * \angle AOD + 180° - \angle AOD = 210°$. Отсюда $\angle AOD = 30°$. $\angle DOB = 180° - \angle AOD = 150°$. 5. Недостаточно данных для решения. 6. Недостаточно данных для решения. 7. Нужно доказать, что если $\angle 1 = \angle 2$, то $\angle 3 + \angle 4 = 180°$. Так как $\angle 1 = \angle 2$, то прямые параллельны. $\angle 3$ и $\angle 4$ - внутренние односторонние углы, а значит, их сумма равна $180°$. 8. Недостаточно данных для решения.