Объясни, какие из величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа и найди длины векторов в прямоугольнике ABCD AB = 3 см, ВС = 4 см, точка М – середина стороны АВ.

932. Векторными величинами являются: скорость, сила. 933. Давай решим! В прямоугольнике $ABCD$ известны стороны $AB = 3$ см и $BC = 4$ см. Точка $M$ – середина стороны $AB$. Чтобы найти длины векторов, нам понадобятся знания о прямоугольниках и теорема Пифагора. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. Значит, $AB = CD = 3$ см и $BC = AD = 4$ см. Теперь найдем длины векторов: $\vec{AB}$: Длина равна длине стороны $AB$, то есть 3 см. $\vec{BC}$: Длина равна длине стороны $BC$, то есть 4 см. $\vec{DC}$: Длина равна длине стороны $DC$, то есть 3 см (так как $DC = AB$). $\vec{MC}$: Так как $M$ – середина $AB$, то $AM = MB = \frac{AB}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$ см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $MBC$. По теореме Пифагора, $MC = \sqrt{MB^2 + BC^2} = \sqrt{1,5^2 + 4^2} = \sqrt{2,25 + 16} = \sqrt{18,25} = 4,27$ см (примерно). $\vec{MA}$: Длина равна половине длины стороны $AB$, то есть 1,5 см. $\vec{CB}$: Длина равна длине стороны $BC$, то есть 4 см. $\vec{AC}$: Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$. По теореме Пифагора, $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см. **Ответ:** $AB = 3$ см, $BC = 4$ см, $DC = 3$ см, $MC = 4,27$ см, $MA = 1,5$ см, $CB = 4$ см, $AC = 5$ см. 934. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать, какой угол прямой: A или D. 935. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что такое коллинеарные векторы. Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Они могут быть направлены в одну сторону (сонаправленные) или в разные стороны (противоположно направленные). а) В параллелограмме $MNPQ$ коллинеарными являются векторы, лежащие на противоположных сторонах, так как противоположные стороны параллелограмма параллельны: $\vec{MN}$ и $\vec{QP}$, $\vec{MQ}$ и $\vec{PN}$. $\vec{MN} \uparrow\uparrow \vec{QP}$, $\vec{MQ} \uparrow\uparrow \vec{PN}$ б) В трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ коллинеарными являются векторы, лежащие на основаниях, так как основания трапеции параллельны: $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$. $\vec{AD} \uparrow\uparrow \vec{BC}$ в) В треугольнике $FGH$ нет параллельных сторон, поэтому коллинеарных векторов, образованных сторонами треугольника, нет.