Реши уравнение |x| = 5

Решим уравнения с модулями из задания 23: a) $|x| = 5$ Это значит, что $x$ может быть как 5, так и -5. **Ответ: x = 5, x = -5** б) $|2x - 3| = 7$ Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая: 1) Если $2x - 3$ положительное или ноль, то $|2x - 3| = 2x - 3$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $2x - 3 = 7$. Решаем его: $$2x = 7 + 3$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$ 2) Если $2x - 3$ отрицательное, то $|2x - 3| = -(2x - 3)$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $-(2x - 3) = 7$. Решаем его: $$-2x + 3 = 7$$ $$-2x = 7 - 3$$ $$-2x = 4$$ $$x = -2$ **Ответ: x = 5, x = -2** в) $|x - 2| = 4$ Рассмотрим два случая: 1) Если $x - 2$ положительное или ноль, то $|x - 2| = x - 2$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $x - 2 = 4$. Решаем его: $$x = 4 + 2$$ $$x = 6$$ 2) Если $x - 2$ отрицательное, то $|x - 2| = -(x - 2)$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $-(x - 2) = 4$. Решаем его: $$-x + 2 = 4$$ $$-x = 4 - 2$$ $$-x = 2$$ $$x = -2$ **Ответ: x = 6, x = -2** г) $||x| - 4| = 2$ Рассмотрим два случая: 1) Если $|x| - 4$ положительное или ноль, то $||x| - 4| = |x| - 4$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $|x| - 4 = 2$. Решаем его: $$|x| = 2 + 4$$ $$|x| = 6$$ Это значит, что $x$ может быть как 6, так и -6. 2) Если $|x| - 4$ отрицательное, то $||x| - 4| = -(|x| - 4)$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $-(|x| - 4) = 2$. Решаем его: $$-|x| + 4 = 2$$ $$-|x| = 2 - 4$$ $$-|x| = -2$$ $$|x| = 2$ Это значит, что $x$ может быть как 2, так и -2. **Ответ: x = 6, x = -6, x = 2, x = -2**