Можешь ли ты вычислить значение выражения, решить систему уравнений, разложить на множители и решить уравнения?

1) Давай подставим значения $x = -5$ и $y = -3$ в выражение $\frac{1}{5}x^3 + 8y^2$: $$\frac{1}{5}(-5)^3 + 8(-3)^2 = \frac{1}{5}(-125) + 8(9) = -25 + 72 = 47$$ **Ответ: 47** 2) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 5y = 7 \ 3x + 4y = 2 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 7 + 5y$. Подставим это во второе уравнение: $$3(7 + 5y) + 4y = 2$$ $$21 + 15y + 4y = 2$$ $$19y = -19$$ $$y = -1$$ Теперь найдем $x$: $x = 7 + 5(-1) = 7 - 5 = 2$. **Ответ: $x = 2, y = -1$** 3) Разложим на множители $2a - 2b - 5a^2 + 5b^2$: Сгруппируем члены: $(2a - 2b) - (5a^2 - 5b^2)$. Вынесем общие множители: $2(a - b) - 5(a^2 - b^2)$. Применим формулу разности квадратов: $2(a - b) - 5(a - b)(a + b)$. Вынесем общий множитель $(a - b)$: $(a - b)(2 - 5(a + b)) = (a - b)(2 - 5a - 5b)$. **Ответ: $(a - b)(2 - 5a - 5b)$** 4) Разложим на множители $a^2b + 8ab + 16b$: Вынесем общий множитель $b$: $b(a^2 + 8a + 16)$. Заметим, что $a^2 + 8a + 16$ является полным квадратом: $(a + 4)^2$. **Ответ: $b(a + 4)^2$** 5) **Недостаточно данных для точного решения.** Не указана единица измерения скорости (км/ч, м/с и т.д.). 6) Решим уравнение $\frac{2x - 5}{4} - \frac{x + 1}{3} = 1$: Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{3(2x - 5) - 4(x + 1)}{12} = 1$$ $$6x - 15 - 4x - 4 = 12$$ $$2x - 19 = 12$$ $$2x = 31$$ $$x = \frac{31}{2} = 15.5$$ **Ответ: $x = 15.5$** 7) Решим уравнение $\frac{3x - 5}{2} + \frac{8x - 12}{7} = 9$: Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{7(3x - 5) + 2(8x - 12)}{14} = 9$$ $$21x - 35 + 16x - 24 = 126$$ $$37x - 59 = 126$$ $$37x = 185$$ $$x = \frac{185}{37} = 5$$ **Ответ: $x = 5$** 8) Решим уравнение $7x^2 = 0$: $$x^2 = 0$$ $$x = 0$$ **Ответ: $x = 0$**