Определи, во сколько раз пройденный путь больше модуля перемещения?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала определим, какой путь прошла материальная точка. Она двигалась из точки А в точку В. По графику видно, что сначала точка прошла 2 метра вправо (от 4 до 6 по оси x), потом 1 метр вниз (от 3 до 2 по оси y), затем 4 метра влево (от 6 до 2 по оси x) и, наконец, 2 метра вверх (от 1 до 3 по оси y). Сложим все эти расстояния, чтобы получить общий путь: $$2 + 1 + 4 + 2 = 9$$ метров. Теперь найдем модуль перемещения. Это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками. Начальная точка A имеет координаты (6, 3), а конечная точка B — (2, 1). Модуль перемещения можно найти по формуле расстояния между двумя точками: $$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$, где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, $(x_2, y_2)$ - координаты точки B. Подставим значения координат: $$\sqrt{(2 - 6)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$$ $$\sqrt{20} \approx 4.47$$ метра. Чтобы узнать, во сколько раз пройденный путь больше модуля перемещения, разделим пройденный путь на модуль перемещения: $$\frac{9}{4.47} \approx 2.01$$. Округлим до целого числа, получится 2. **Ответ: пройденный путь больше модуля перемещения примерно в 2 раза.**