Ты просишь разложить многочлены на множители.

Question

Вопрос:

Ты просишь разложить многочлены на множители.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим эти многочлены на множители! Это как решать головоломку, где нужно найти, из каких частей состоит целое. **Слайд №3** а) $9a^2b^2 - 12ab^3 = 3ab^2(3a - 4b)$ - Выносим общий множитель за скобки. б) $5(a-b) - 7a(b-a) = 5(a-b) + 7a(a-b) = (a-b)(5+7a)$ - Меняем знак и группируем. в) $m^3 - 2m + 4 - 2m^2 = m(m^2-2) -2(m^2 - 2) = (m-2)(m^2-2)$ - Группируем и выносим общий множитель. **Слайд №4** а) $25 - a^2 = (5 - a)(5 + a)$ - Используем формулу разности квадратов. б) $16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x-3)(2x+3)(4x^2+9)$ - Снова применяем формулу разности квадратов. в) $0.25a^2 - 0.09m^4 = (0.5a - 0.3m^2)(0.5a + 0.3m^2)$ - И опять разность квадратов, но с десятичными дробями. г) $100 - 20a + a^2 = (10 - a)^2$ - Здесь у нас полный квадрат разности. д) Допущение: в конце опечатка, должно быть $4z^2$. Тогда: $9y^4 + 12y^2z + 4z^2 = (3y^2 + 2z)^2$ - Это полный квадрат суммы.

Ты просишь разложить многочлены на множители.

Ответ ассистента

Другие решения