Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражениях a) 5y-8/11

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. В основном, это касается дробей: знаменатель не должен быть равен нулю. Если знаменатель обращается в ноль, то на ноль делить нельзя, и выражение теряет смысл. Сейчас посмотрим на каждый пример и определим, каким не может быть $y$: а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут в знаменателе число 11. Значит, знаменатель никогда не станет нулём. Поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{y}{25}$: Тут тоже в знаменателе просто число 25. Знаменатель никогда не станет нулём. $y$ может быть любым числом. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: А вот тут уже интереснее! В знаменателе у нас выражение с $y$. Надо понять, когда оно равно нулю: $$y^2 - 2y = 0$$ $$y(y - 2) = 0$$ Это происходит, когда $y = 0$ или $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2, иначе знаменатель обратится в нуль. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: В знаменателе $y^2 + 3$. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Значит, $y^2 + 3$ всегда больше или равно 3. Эта штука никогда не станет нулём. $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y-6}{y+6}$: Тут знаменатель $y + 6$. Он станет нулём, когда $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен -6. е) $\frac{32}{y+1}$: Тут знаменатель $y + 1$. Он станет нулём, когда $y = -1$. Значит, $y$ не может быть равен -1. Короче, допустимые значения переменной — это все числа, кроме тех, которые превращают знаменатель в ноль. Вот и всё!