Реши выражение: (2,25*1 3/8 + 5 17/32 - 4 11/27 : 2) : 27,74

Конечно, давай решим первое выражение из твоего задания! Вот как это делается: 1) Сначала нужно перевести десятичную дробь и смешанную дробь в обыкновенные дроби: $2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}$ (сократили дробь на 25) $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ $5\frac{17}{32} = \frac{5 \cdot 32 + 17}{32} = \frac{177}{32}$ $4\frac{11}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 11}{27} = \frac{119}{27}$ 2) Теперь подставим эти значения в выражение: $(\frac{9}{4} \cdot \frac{11}{8} + \frac{177}{32} - \frac{119}{27} : 2) : 27,74$ 3) Выполним умножение и деление: $\frac{9}{4} \cdot \frac{11}{8} = \frac{99}{32}$ $\frac{119}{27} : 2 = \frac{119}{27} \cdot \frac{1}{2} = \frac{119}{54}$ 4) Подставим результаты обратно в выражение: $(\frac{99}{32} + \frac{177}{32} - \frac{119}{54}) : 27,74$ 5) Сложим и вычтем дроби (приведем к общему знаменателю): $\frac{99}{32} + \frac{177}{32} = \frac{99 + 177}{32} = \frac{276}{32} = \frac{69}{8}$ Теперь нужно вычесть $\frac{119}{54}$ из $\frac{69}{8}$. Общий знаменатель для 8 и 54 будет 216. $\frac{69}{8} = \frac{69 \cdot 27}{8 \cdot 27} = \frac{1863}{216}$ $\frac{119}{54} = \frac{119 \cdot 4}{54 \cdot 4} = \frac{476}{216}$ $\frac{1863}{216} - \frac{476}{216} = \frac{1863 - 476}{216} = \frac{1387}{216}$ 6) Теперь у нас есть: $\frac{1387}{216} : 27,74$ 7) Переведем десятичную дробь 27,74 в обыкновенную: $27,74 = \frac{2774}{100} = \frac{1387}{50}$ 8) Разделим дроби: $\frac{1387}{216} : \frac{1387}{50} = \frac{1387}{216} \cdot \frac{50}{1387} = \frac{50}{216} = \frac{25}{108}$ **Ответ: $\frac{25}{108}$**