Объясни, как решить задачу: Поезд, выйдя со станции А по направлению к станции В, расстояние до которой 140 км, был задержан на 16 мин у разъезда С, отстоящего от А на 50 км. Проходя последующий путь со скоростью, на 20% большей, чем первоначальная, поезд прибыл на станцию В, опоздав только на 4 мин. Какую скорость развил поезд на участке ВС?

Смотри, какая интересная задача! Давай её решим вместе. Представим, что поезд должен был приехать вовремя, но из-за задержки он опоздал на 4 минуты. Это значит, что если бы не задержка, он приехал бы на 4 минуты раньше. Давай посмотрим, сколько времени поезд потерял из-за задержки. Он был задержан на 16 минут, но прибыл всего на 4 минуты позже. Получается, что 16 - 4 = 12 минут он наверстал. Эти 12 минут он наверстал, увеличив скорость на участке ВС. Значит, нам нужно узнать, сколько времени он ехал по участку ВС с обычной скоростью, и сколько времени он ехал бы с увеличенной скоростью. Расстояние от станции А до разъезда С - 50 км. Расстояние от разъезда С до станции В - 140 - 50 = 90 км. Предположим, что обычная скорость поезда - х км/ч. Тогда время, которое он должен был потратить на участок АС - 50/х часов, а на участок ВС - 90/х часов. Но на участке ВС он увеличил скорость на 20%. Это значит, что его скорость стала 1,2х км/ч. Тогда время, которое он потратил на участок ВС с увеличенной скоростью - 90/1,2х часов. Разница во времени между обычной скоростью и увеличенной - 12 минут, или 0,2 часа. Получается уравнение: 90/х - 90/1,2х = 0,2. Чтобы решить это уравнение, надо избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 1,2х: 90 * 1,2 - 90 = 0,2 * 1,2х. Получается: 108 - 90 = 0,24х. Значит, 18 = 0,24х. Теперь найдем х: х = 18 / 0,24 = 75 км/ч. Это обычная скорость поезда. Чтобы узнать скорость на участке ВС, надо увеличить её на 20%: 75 * 1,2 = 90 км/ч. **Ответ: 90 км/ч**