Вопрос:

Найди корни уравнения (x+1)² = (2x-1)²

Ответ ассистента

Решим уравнение $(x+1)^2 = (2x-1)^2$. 1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$x^2 + 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1$$ 2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$0 = 4x^2 - x^2 - 4x - 2x + 1 - 1$$ $$0 = 3x^2 - 6x$$ 3. Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $$3x(x - 2) = 0$$ 4. Приравняем каждый множитель к нулю: * $3x = 0$, следовательно, $x = 0$ * $x - 2 = 0$, следовательно, $x = 2$ **Ответ: Корни уравнения $x = 0$ и $x = 2$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи