Как решить квадратное уравнение 0,2y2 - 10y + 125=0 через дискриминант?

Question

Вопрос:

Как решить квадратное уравнение 0,2y2 - 10y + 125=0 через дискриминант?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это квадратное уравнение вместе! Уравнение имеет вид $0,2y^2 - 10y + 125 = 0$. Чтобы было проще считать, давай избавимся от десятичной дроби, умножив обе части уравнения на 5: $$5 \cdot (0,2y^2 - 10y + 125) = 5 \cdot 0$$ $$y^2 - 50y + 625 = 0$$Теперь используем дискриминант, чтобы решить уравнение. Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$В нашем случае: $a = 1$, $b = -50$, $c = 625$. Подставляем значения в формулу:$$D = (-50)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 625 = 2500 - 2500 = 0$$Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Этот корень можно найти по формуле:$$y = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-50)}{2 \cdot 1} = \frac{50}{2} = 25$$Таким образом, корень уравнения равен 25. **Ответ: y = 25**

Как решить квадратное уравнение 0,2y2 - 10y + 125=0 через дискриминант?

Ответ ассистента

Другие решения