Вопрос:

Реши систему неравенств: (3x-1 < 4x + 2, x-1 > 5-2x)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе. Это как две задачи в одной, и нам нужно найти, какие значения $x$ подходят сразу для обеих. Поехали! 1. Решаем первое неравенство: $3x - 1 < 4x + 2$. Чтобы решить, нужно собрать все $x$ в одной стороне, а числа - в другой. Вычитаем $3x$ из обеих частей: $$-1 < x + 2$$ Теперь вычитаем 2 из обеих частей: $$-3 < x$$ Или можно записать как $x > -3$. Это значит, что $x$ должен быть больше, чем -3. 2. Решаем второе неравенство: $x - 1 > 5 - 2x$. Опять же, собираем $x$ в одной стороне и числа в другой. Прибавляем $2x$ к обеим частям: $$3x - 1 > 5$$ Теперь прибавляем 1 к обеим частям: $$3x > 6$$ Делим обе части на 3: $$x > 2$$ Значит, $x$ должен быть больше, чем 2. 3. Теперь нужно найти, где оба условия выполняются одновременно. У нас получилось, что $x > -3$ и $x > 2$. Если $x$ больше 2, то он автоматически больше и -3. Поэтому нам нужно, чтобы $x$ был больше 2. **Ответ: $x > 2$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи