Вопрос:

Реши уравнение 5(x-2) = (3x + 2)(x-2)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение $5(x-2) = (3x + 2)(x-2)$. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$5x - 10 = 3x^2 - 6x + 2x - 4$$ $$5x - 10 = 3x^2 - 4x - 4$$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $$0 = 3x^2 - 4x - 4 - 5x + 10$$ $$0 = 3x^2 - 9x + 6$$ Можно упростить, разделив обе части на 3: $$0 = x^2 - 3x + 2$$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай попробуем Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении 2. Это числа 1 и 2. Значит, корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = 2$. **Ответ: x = 1, x = 2**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи