Какие из утверждений верны: 17/29 \in Q, -3 \in Q, 0 \notin Q, 3500 \notin Q, 2 2/19 \in Q? Представь 3 9/20 в виде отношения целого числа к натуральному тремя способами.

Задание №8 Чтобы решить, какие утверждения верны, давай вспомним, что такое рациональные числа. Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число (то есть целое положительное). * $\frac{17}{29} \in Q$ - это верно, так как 17 и 29 - целые числа, и 29 - натуральное. * -3 $\in$ Q - это тоже верно, потому что -3 можно представить как $\frac{-3}{1}$. * 0 $\notin$ Q - неверно, потому что 0 можно представить как $\frac{0}{1}$. * 3500 $\notin$ Q - неверно, так как 3500 можно представить как $\frac{3500}{1}$. * $2\frac{2}{19} \in Q$ - это верно, потому что $2\frac{2}{19}$ можно представить в виде неправильной дроби $\frac{40}{19}$. Задание №9 Чтобы представить число $3\frac{9}{20}$ в виде отношения целого числа к натуральному, нужно превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем прежним. $$3\frac{9}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{60 + 9}{20} = \frac{69}{20}$$ Теперь можно представить эту дробь разными способами, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число: * $\frac{69}{20} = \frac{69 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{138}{40}$ * $\frac{69}{20} = \frac{69 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{207}{60}$ * $\frac{69}{20} = \frac{69 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{276}{80}$