Объясни решение задач на нахождение среднего арифметического из учебника

Конечно, я помогу тебе с этими задачками! Сейчас всё разберём по порядку. 1. 1 Отметь на координатной прямой числа 4 и 12. Чтобы отметить числа на координатной прямой, нарисуй прямую и укажи на ней точки, соответствующие числам 4 и 12. Середина между этими числами будет их средним арифметическим. Среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно: $$(4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8$$ Нужно отметить число 8 на координатной прямой. 1. 2 На рисунке 1.1 отрезки NM и NK равны. Чтобы найти координату точки M, нужно знать, что отрезки NM и NK равны. Это значит, что точка N находится посередине между M и K. Если N = 11,5 и K = 12,2, то: $$N = (M + K) / 2$$ $$11,5 = (M + 12,2) / 2$$ $$23 = M + 12,2$$ $$M = 23 - 12,2 = 10,8$$ Координата точки M равна 10,8. 1. 3 Найди среднее арифметическое чисел: a) 83,4 и 84,5. Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно их сложить и разделить на 2: $$(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$$ б) 0,2; 0,3 и 0,4. Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, нужно их сложить и разделить на 3: $$(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$$ в) 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07. Чтобы найти среднее арифметическое четырёх чисел, нужно их сложить и разделить на 4: $$(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$$ г) 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003. Чтобы найти среднее арифметическое шести чисел, нужно их сложить и разделить на 6: $$(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,7$$ 1. 4 В течение недели ноября ежедневно в 12 часов дня школьники записывали показания термометра: 4,1; 3,8; 4,1; 4,2; 4,1; 4,0; 3,9 градусов тепла. Чтобы найти среднюю температуру за эту неделю, нужно сложить все показания и разделить на количество дней (7): $$(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 ≈ 4,03$$ Средняя температура за неделю примерно 4,03 градуса. 1. 5 У ученика за четверть по литературе стоят следующие оценки: 5, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4. Чтобы найти среднюю оценку, нужно сложить все оценки и разделить на их количество (10): $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$$ Средняя оценка ученика за четверть равна 4,2. 1. 6 Чему равно среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57? Округлите его до сотых. Складываем числа и делим на их количество (4): $$(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 169,03 / 4 = 42,2575$$ Округляем до сотых: 42,26. 1. 7 Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём общее расстояние: Расстояние = скорость * время $$2 * 5,2 + 2 * 4,8 + 1 * 4,5 = 10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5 \text{ км}$$ Общее время: $2 + 2 + 1 = 5 \text{ часов}$. Средняя скорость: $24,5 / 5 = 4,9 \text{ км/ч}$. 1. 8 Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути. **Допущение:** Нужно привести все скорости к единым единицам измерения (км/ч) и перевести время в часы. Сначала переведём скорость теплохода по озеру из м/мин в км/ч: $$106,4 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 106,4 * 60 \frac{\text{м}}{\text{час}} = 6384 \frac{\text{м}}{\text{час}} = 6,384 \frac{\text{км}}{\text{час}}$$ Теперь найдём общее расстояние, которое теплоход прошёл: $$4,3 * 6,384 + 2,5 * 24 + 1,2 * 10 = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \text{ км}$$ Общее время: $4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \text{ часов}$. Средняя скорость: $99,4512 / 8 ≈ 12,43 \text{ км/ч}$. 1. 9 Черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2 м/мин и 2 мин со скоростью 106,4 м/мин. Найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути. Сначала найдём общее расстояние, которое пробежала черепаха: $$5 * 70,2 + 2 * 106,4 = 351 + 212,8 = 563,8 \text{ м}$$ Общее время: $5 + 2 = 7 \text{ минут}$. Средняя скорость: $563,8 / 7 ≈ 80,54 \text{ м/мин}$. 1. 10 На первом поле вырастили 5264 ц помидоров, а на втором — 5425 ц. Найдите урожайность помидоров на каждом из этих полей и найдите среднюю урожайность на двух этих полях, если площадь первого поля равна 29 га, а второго — 33 га. Округлите результат до сотен. Урожайность = Общий урожай / Площадь. Урожайность первого поля: $5264 / 29 ≈ 181,52 \text{ ц/га}$. Урожайность второго поля: $5425 / 33 ≈ 164,39 \text{ ц/га}$. Средняя урожайность: $(181,52 + 164,39) / 2 ≈ 172,96 \text{ ц/га}$. Округляем до сотен: 200 ц/га. 1. 11 Первое число равно 7. Чему равно второе число, если среднее арифметическое двух чисел равно 5,3? Пусть первое число $a = 7$, второе число $b$, а среднее арифметическое равно 5,3. Тогда: $$(a + b) / 2 = 5,3$$ $$(7 + b) / 2 = 5,3$$ $$7 + b = 10,6$$ $$b = 10,6 - 7 = 3,6$$ Второе число равно 3,6. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!