Вопрос:

Можешь помочь найти длину гипотенузы, если один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см меньше гипотенузы, а другой катет равен 8 см?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть гипотенуза равна $x$ см, тогда один из катетов равен $(x - 2)$ см. Второй катет равен 8 см. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ где $a$ и $b$ – катеты, $c$ – гипотенуза. В нашем случае: $$(x - 2)^2 + 8^2 = x^2$$ Раскрываем скобки: $$x^2 - 4x + 4 + 64 = x^2$$ Упрощаем уравнение: $$x^2 - 4x + 68 - x^2 = 0$$ $$-4x + 68 = 0$$ Решаем уравнение относительно $x$: $$4x = 68$$ $$x = \frac{68}{4}$$ $$x = 17$$ Значит, длина гипотенузы равна 17 см. **Ответ: 17**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи