Объясни, как решить пример с корнями: √(√(16-6√7)+√7)⋅3

Конечно, сейчас объясню, как решить этот пример с корнями. Смотри, у тебя есть выражение: $\sqrt{\left(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{7}\right)\cdot3}$. Давай упростим его по шагам: 1. Сначала преобразуем $16-6\sqrt{7}$. Заметим, что это можно представить как $(3-\sqrt{7})^2$, потому что $(3-\sqrt{7})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 9 - 6\sqrt{7} + 7 = 16 - 6\sqrt{7}$. 2. Теперь наше выражение выглядит так: $\sqrt{\left(\sqrt{(3-\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}\right)\cdot3}$. 3. Извлекаем корень из квадрата: $\sqrt{(3-\sqrt{7})^2} = |3-\sqrt{7}|$. Так как $\sqrt{7}$ больше 3 (потому что $3^2 = 9$, а 9 > 7), то $|3-\sqrt{7}| = \sqrt{7} - 3$. 4. Подставляем это обратно в выражение: $\sqrt{\left(\sqrt{7} - 3 + \sqrt{7}\right)\cdot3} = \sqrt{\left(2\sqrt{7} - 3\right)\cdot3}$. 5. Дальше упрощаем: $\sqrt{\left(\sqrt{7} - 3 + \sqrt{7}\right)\cdot3} = \sqrt{\left(2\sqrt{7} - 3\right)\cdot3}$. Ошибка в вычислениях, $\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$ не равно $\sqrt{3}$. 6. Правильное решение. $\sqrt{\left(\sqrt{(3-\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}\right)\cdot3} = \sqrt{\left(3 - \sqrt{7} + \sqrt{7}\right) \cdot 3} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9} = 3$. **Ответ: 3**