Укажи D(f)

Привет! Давай решим твою задачу по шагам: a) $D(f)$ - это область определения функции, то есть все значения $x$, которые можно подставить в функцию. В данном случае: - Для $x < 0$, функция определена как $f(x) = \frac{1}{x}$. - Для $0 \le x \le 2$, функция определена как $f(x) = -3x^2 + 6x - 4$. Получается, что функция определена для всех $x < 0$ и для $0 \le x \le 2$. Значит, $D(f) = (-\infty; 2]$. б) Теперь вычислим значения функции в заданных точках: - $f(-3) = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$ - $f(-1) = \frac{1}{-1} = -1$ - $f(0) = -3(0)^2 + 6(0) - 4 = -4$ - $f(2) = -3(2)^2 + 6(2) - 4 = -3(4) + 12 - 4 = -12 + 12 - 4 = -4$ - $f(5)$: Так как $5$ не входит в область определения функции (то есть $0 \le x \le 2$), то $f(5)$ не определено. в) Чтобы построить график функции, нужно рассмотреть два случая: - Для $x < 0$, график функции $f(x) = \frac{1}{x}$ - это гипербола. Она будет находиться во втором и четвертом квадрантах. - Для $0 \le x \le 2$, график функции $f(x) = -3x^2 + 6x - 4$ - это парабола. Нужно найти вершину параболы и несколько точек для построения. Вершина параболы: $x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2(-3)} = 1$. Тогда $f(1) = -3(1)^2 + 6(1) - 4 = -3 + 6 - 4 = -1$. Вершина параболы в точке $(1; -1)$. г) $E(f)$ - это область значений функции, то есть все значения, которые может принимать функция. - Для $x < 0$, $f(x) = \frac{1}{x}$ принимает значения $(-\infty; 0)$. - Для $0 \le x \le 2$, $f(x) = -3x^2 + 6x - 4$ принимает значения от $-4$ (при $x = 0$ и $x = 2$) до $-1$ (в вершине параболы при $x = 1$). Значит, значения находятся в диапазоне $[-4; -1]$. Объединяя эти два диапазона, получаем $E(f) = (-\infty; -1]$.