Почему мы возводим в квадрат корень из 5 + корень из 7?

Question

Вопрос:

Почему мы возводим в квадрат корень из 5 + корень из 7?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, когда мы возводим в квадрат выражение $(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$, мы используем формулу сокращенного умножения: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае это выглядит так: $$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$$ Теперь упрощаем: $$= 5 + 2\sqrt{10} + 2 = 7 + 2\sqrt{10}$$ Именно поэтому получается $7 + 2\sqrt{10}$. Мы использовали формулу квадрата суммы, чтобы раскрыть скобки и упростить выражение. *Перевод: Look, when we square the expression $(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$, we use the formula for the square of a sum: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. In our case, it looks like this: $(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$. Now we simplify: $= 5 + 2\sqrt{10} + 2 = 7 + 2\sqrt{10}$. That's why we get $7 + 2\sqrt{10}$. We used the square of a sum formula to expand the brackets and simplify the expression.*

Почему мы возводим в квадрат корень из 5 + корень из 7?

Ответ ассистента

Другие решения