Вопрос:

Можешь ли ты решить систему неравенств 5x-18≤3(x + 2) и 4x-8>3x-12?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту систему неравенств. Вот как это делается: Сначала давай решим каждое неравенство по отдельности. 1) $5x - 18 \le 3(x + 2)$ Раскроем скобки: $5x - 18 \le 3x + 6$ Перенесем все $x$ в одну сторону, а числа в другую: $5x - 3x \le 6 + 18$ $2x \le 24$ Разделим обе части на 2: $x \le 12$ 2) $4x - 8 > 3x - 12$ Перенесем $x$ в одну сторону, а числа в другую: $4x - 3x > -12 + 8$ $x > -4$ Теперь нам нужно найти, где оба этих условия выполняются одновременно. Это значит, что $x$ должен быть больше $-4$, но меньше или равен $12$. На числовой прямой это выглядит так: ``` ----(-4)----(0)----(12)----> ^ Открытый интервал Закрытый интервал ``` То есть, $x$ находится в интервале от $-4$ (не включая) до $12$ (включая). **Ответ: $x \in (-4; 12]$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи