Объяснишь, верно ли, что если a > 2, то a² > 2a?

Привет! Давай разберёмся с этими неравенствами. а) Если $a > 2$, то $a^2 > 2a$. Чтобы проверить, давай попробуем несколько чисел больше 2. Например, если $a = 3$, то $3^2 = 9$, и $2 \cdot 3 = 6$. Так как $9 > 6$, это верно. Если $a = 4$, то $4^2 = 16$, и $2 \cdot 4 = 8$. Так как $16 > 8$, это тоже верно. В общем, если $a$ больше 2, то при умножении на себя оно станет ещё больше, чем если просто умножить на 2. б) Если $a < 2$, то $a^2 < 2a$. Давай попробуем числа меньше 2. Например, если $a = 1$, то $1^2 = 1$, и $2 \cdot 1 = 2$. Так как $1 < 2$, это верно. А что, если $a = 0$? Тогда $0^2 = 0$, и $2 \cdot 0 = 0$. Здесь получается, что $0 = 0$, а не меньше. Если взять отрицательное число, например, $a = -1$, то $(-1)^2 = 1$, и $2 \cdot (-1) = -2$. Тогда $1 > -2$, что не соответствует неравенству $a^2 < 2a$. в) Если $a > -5$, то $a^2 > -5a$. Давай попробуем $a = -4$. Тогда $(-4)^2 = 16$, и $-5 \cdot (-4) = 20$. Здесь $16 < 20$, что не соответствует неравенству $a^2 > -5a$. А что, если $a = 0$? Тогда $0^2 = 0$, и $-5 \cdot 0 = 0$. Здесь $0 = 0$, а не больше. Если взять положительное число, например, $a = 1$, то $1^2 = 1$, и $-5 \cdot 1 = -5$. Тогда $1 > -5$, что соответствует неравенству. г) Если $a < -5$, то $a^2 < -5a$? Давай попробуем $a = -6$. Тогда $(-6)^2 = 36$, и $-5 \cdot (-6) = 30$. Здесь $36 > 30$, что не соответствует неравенству $a^2 < -5a$.