Помоги решить задания 10, 11, 12 и 13

10. Давай найдём значения выражений с модулем: a) $|x|$, если $x = -10$; $0,3$; $0$; $-2,7$; $-9$. Модуль числа - это его расстояние от нуля. Значит, модуль всегда положительный или равен нулю. - Если $x = -10$, то $|x| = |-10| = 10$ - Если $x = 0,3$, то $|x| = |0,3| = 0,3$ - Если $x = 0$, то $|x| = |0| = 0$ - Если $x = -2,7$, то $|x| = |-2,7| = 2,7$ - Если $x = -9$, то $|x| = |-9| = 9$ б) $x$, если $|x| = 6$; $3,2$; $0$. Тут нужно найти такие числа, которые по модулю дают указанные значения. - Если $|x| = 6$, то $x = 6$ или $x = -6$ - Если $|x| = 3,2$, то $x = 3,2$ или $x = -3,2$ - Если $|x| = 0$, то $x = 0$ 11. Запишем выражения без знака модуля: а) $|a|$, где $a > 0$. Если $a$ больше нуля, то модуль просто убираем: $|a| = a$ б) $|c|$, где $c < 0$. Если $c$ меньше нуля, то модуль меняет знак числа: $|c| = -c$ в) $|2b|$, где $b < 0$. Здесь число $2b$ будет отрицательным, так как $b < 0$. Значит, $|2b| = -2b$ г) $|x - 5|$, где $x > 5$. Здесь выражение $x - 5$ будет положительным, так как $x > 5$. Значит, $|x - 5| = x - 5$ д) $|y - 3|$, где $y < 3$. Здесь выражение $y - 3$ будет отрицательным, так как $y < 3$. Значит, $|y - 3| = -(y - 3) = 3 - y$ 12. Выпишем числа из списка $1458$; $1805$; $2342$; $3620$; $89217$; $364425$, которые: а) делятся на 2: Это чётные числа, которые заканчиваются на $0$, $2$, $4$, $6$ или $8$. Подходят: $1458$; $2342$; $3620$ б) кратны 9: Это числа, сумма цифр которых делится на 9. - $1458$: $1 + 4 + 5 + 8 = 18$. $18$ делится на $9$, значит, $1458$ кратно $9$. - $1805$: $1 + 8 + 0 + 5 = 14$. $14$ не делится на $9$. - $2342$: $2 + 3 + 4 + 2 = 11$. $11$ не делится на $9$. - $3620$: $3 + 6 + 2 + 0 = 11$. $11$ не делится на $9$. - $89217$: $8 + 9 + 2 + 1 + 7 = 27$. $27$ делится на $9$, значит, $89217$ кратно $9$. - $364425$: $3 + 6 + 4 + 4 + 2 + 5 = 24$. $24$ не делится на $9$. Подходят: $1458$; $89217$ в) делятся на 5, но не кратны 3: Это числа, которые заканчиваются на $0$ или $5$, но сумма их цифр не делится на $3$. - $1805$: заканчивается на $5$. $1 + 8 + 0 + 5 = 14$. $14$ не делится на $3$, значит, $1805$ подходит. - $3620$: заканчивается на $0$. $3 + 6 + 2 + 0 = 11$. $11$ не делится на $3$, значит, $3620$ подходит. - $364425$: заканчивается на $5$. $3 + 6 + 4 + 4 + 2 + 5 = 24$. $24$ делится на $3$, значит, $364425$ не подходит. Подходят: $1805$; $3620$ 13. Разложим числа на простые множители: а) $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ б) $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ в) $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ г) $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ *Перевод:* 10. Найди значения выражений с модулем. 11. Запиши выражения без знака модуля. 12. Выпиши числа, которые делятся на 2, кратны 9, делятся на 5, но не кратны 3. 13. Разложи числа на простые множители.