Можешь ли ты упростить дробное выражение (1/72 - 1/88) / (5/99)?

Привет! Давай решим это вместе по шагам. Тебе нужно упростить выражение: $$\frac{\frac{1}{72} - \frac{1}{88}}{\frac{5}{99}}$$ 1. Сначала разберемся с числителем, то есть с верхней частью дроби. Нам нужно вычесть одну дробь из другой: $\frac{1}{72} - \frac{1}{88}$. 2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 88 будет 792. (72 = 8 * 9, 88 = 8 * 11. НОК = 8 * 9 * 11=792) 3. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{72} = \frac{11}{792}$$ $$\frac{1}{88} = \frac{9}{792}$$ 4. Вычитаем дроби в числителе: $$\frac{11}{792} - \frac{9}{792} = \frac{2}{792}$$ 5. Теперь упростим дробь $\frac{2}{792}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{2}{792} = \frac{1}{396}$$ 6. Теперь у нас есть упрощенный числитель и знаменатель, то есть $\frac{\frac{1}{396}}{\frac{5}{99}}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{1}{396} : \frac{5}{99} = \frac{1}{396} \cdot \frac{99}{5}$$ 7. Сократим дроби перед умножением. 396 и 99 можно сократить на 99: $$\frac{1}{396} \cdot \frac{99}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5}$$ 8. Теперь умножаем дроби: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$$ **Ответ: $\frac{1}{20}$**