Реши уравнение |x - 2| - 2x - 1 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение |x - 2| - 2x - 1 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

5.3. 1) Чтобы решить уравнение $|x - 2| - 2x - 1 = 0$, сначала рассмотрим два случая: * Если $x - 2 \ge 0$ (то есть $x \ge 2$), то $|x - 2| = x - 2$. Уравнение становится $x - 2 - 2x - 1 = 0$, что упрощается до $-x - 3 = 0$, и тогда $x = -3$. Но это не удовлетворяет условию $x \ge 2$, поэтому здесь нет решения. * Если $x - 2 < 0$ (то есть $x < 2$), то $|x - 2| = -(x - 2) = -x + 2$. Уравнение становится $-x + 2 - 2x - 1 = 0$, что упрощается до $-3x + 1 = 0$, и тогда $x = \frac{1}{3}$. Это удовлетворяет условию $x < 2$, поэтому это решение. **Ответ: $x = \frac{1}{3}$**

Реши уравнение |x - 2| - 2x - 1 = 0

Ответ ассистента

Другие решения