Объясни, как выполнить действия в номере 2.342 а

Задание 2.342 a) Чтобы сложить смешанные дроби $3\frac{1}{11} + 2\frac{3}{22}$, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22. Первую дробь умножаем на 2: $$3\frac{1}{11} + 2\frac{3}{22} = 3\frac{2}{22} + 2\frac{3}{22}$$ Теперь складываем целые и дробные части: $$3\frac{2}{22} + 2\frac{3}{22} = (3+2) + (\frac{2}{22} + \frac{3}{22}) = 5 + \frac{5}{22} = 5\frac{5}{22}$$ Задание 2.343 a) Чтобы найти произведение смешанных дробей $5\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{2}$, нужно сначала превратить их в неправильные дроби: $$5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь умножаем: $$\frac{28}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{84}{10}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{84}{10} = \frac{42}{5}$$ Превращаем в смешанную дробь: $$\frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$$ Задание 2.344 а) $$52\frac{9}{3} \cdot 4\frac{1}{3} + \frac{11}{3} + (3\frac{2}{3} + 2\frac{4}{5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5}$$ $$= 52\frac{9}{3} \cdot 4\frac{1}{3} + \frac{11}{3} + (3\frac{10}{15} + 2\frac{12}{15}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5} =$$ $$= 52\frac{9}{3} \cdot 4\frac{1}{3} + \frac{11}{3} + 6\frac{22}{15} \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5} =$$ $$= 52\frac{9}{3} \cdot 4\frac{1}{3} + \frac{11}{3} + \frac{112}{15} \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot \frac{9}{5} =$$ $$= \frac{165}{3} \cdot \frac{13}{3} + \frac{11}{3} + \frac{112 \cdot 60}{15 \cdot 97} + \frac{5 \cdot 9}{36 \cdot 5} =$$ $$= \frac{2145}{9} + \frac{11}{3} + \frac{6720}{1455} + \frac{45}{180} = \frac{2145}{9} + \frac{11}{3} + \frac{448}{97} + \frac{1}{4} =$$ $$= 238\frac{1}{3} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{60}{97} + \frac{1}{4} = 242 + 4\frac{60}{97} + \frac{1}{4} =$$ $$= 246\frac{240 + 97}{97 \cdot 4} = 246\frac{337}{388}$$ Задание 2.345 а) $$2\frac{3}{5} = 2,6$$ между числами 2 и 3 б) $$\frac{54}{11} = 4,909090(090)$$ между числами 4 и 5 в) $$\frac{101}{60} = 1,683333(333)$$ между числами 1 и 2 Задание 2.346 а) $a < 0,7$. Например, $a$ может быть 0,1; 0,2; 0,3; 0,4. б) $3 < b < 5$. Например, $b$ может быть 3,1; 3,5; 4; 4,8. в) $$8\frac{1}{2} < c < 9\frac{1}{7}$$. Например, $c$ может быть 8,6; 8,8; 9; 9,1. г) $0,2 < d < 0,3$. Например, $d$ может быть 0,21; 0,25; 0,27; 0,29. Задание 2.347 Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать 4 участников из 16, нужно использовать формулу для сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $n$ — это общее количество участников (в данном случае 16), а $k$ — количество участников, которых нужно выбрать (в данном случае 4). $$C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4!12!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1820$$ Задание 2.348 Допущение: Бархата в 1 1/6 раза больше, чем шерстяной ткани. Сначала найдем, сколько метров бархата закупили: $$36 \cdot 1\frac{1}{6} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = \frac{252}{6} = 42$$ Теперь найдем, сколько метров хлопковой ткани закупили: $$42 \cdot 2\frac{1}{3} = 42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = \frac{294}{3} = 98$$