Укажи допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Привет! Давай разберёмся, что такое допустимые значения переменной. Это все числа, которые можно подставить вместо буквы $x$ в выражении, чтобы оно имело смысл. Проще говоря, чтобы не было деления на ноль или других математических ошибок. а) $x^2 - 8x + 9$. Здесь нет дробей или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$. Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$. Здесь знаменатель всегда равен 7, поэтому $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$. Здесь нужно, чтобы $4x(x+1) \neq 0$. Это значит, что $x \neq 0$ и $x+1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$. Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обращается в ноль, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$. Здесь нужно, чтобы $x+8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответы:** а) $x$ - любое число. б) $x \neq \frac{1}{2}$. в) $x$ - любое число. г) $x \neq 0$, $x \neq -1$. д) $x$ - любое число. е) $x \neq -8$, $x \neq 0$.