Предложи решение, как сократить дробь $\frac{9a^2 - 9ab}{1 - 3a + b - 3ab}$

Question

Вопрос:

Предложи решение, как сократить дробь $\frac{9a^2 - 9ab}{1 - 3a + b - 3ab}$

$Предложи решение, как сократить дробь $\frac{9a^2 - 9ab}{1 - 3a + b - 3ab}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай попробуем сократить дробь. У нас есть: $\frac{9a^2 - 9ab}{1 - 3a + b - 3ab}$. Сначала упростим числитель. Вынесем общий множитель $9a$ за скобки: $$9a^2 - 9ab = 9a(a - b)$$ Теперь посмотрим на знаменатель. Сгруппируем члены: $$(1 - 3a) + (b - 3ab)$$ Теперь вынесем общий множитель из каждой группы. В первой группе ничего не меняем, а во второй выносим $b$: $$1 - 3a + b(1 - 3a)$$ Теперь видно, что $(1 - 3a)$ является общим множителем для всего знаменателя. Вынесем его за скобки: $$(1 - 3a)(1 + b)$$ Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{9a(a - b)}{(1 - 3a)(1 + b)}$$ К сожалению, тут ничего больше не сокращается. Если бы в знаменателе было $(a-b)$ или $(b-a)$, мы могли бы продолжить упрощение. Но пока что это окончательный ответ. **Ответ:** $\frac{9a(a - b)}{(1 - 3a)(1 + b)}$

Предложи решение, как сократить дробь $\frac{9a^2 - 9ab}{1 - 3a + b - 3ab}$

Ответ ассистента

Другие решения