Разложи выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения: 49+14g+g2

Конечно, давай разберём эти выражения! Похоже, что здесь нужно применить формулы сокращённого умножения. Это такие штуки, которые помогают упрощать выражения, когда видишь что-то похожее на квадрат суммы или разность квадратов. Вот как это работает: 1. $49 + 14g + g^2 = (7 + g)^2$ - это квадрат суммы, потому что $49 = 7^2$, а $14g = 2 * 7 * g$ 2. $64 - 16h + h^2 = (8 - h)^2$ - это тоже квадрат, но уже разности, так как $64 = 8^2$, а $-16h = -2 * 8 * h$ 3. $81 + 18k + k^2 = (9 + k)^2$ - снова квадрат суммы, потому что $81 = 9^2$, а $18k = 2 * 9 * k$ 4. $100 - 20m + m^2 = (10 - m)^2$ - и снова квадрат разности, так как $100 = 10^2$, а $-20m = -2 * 10 * m$ 5. $n^2 + 22n + 121 = (n + 11)^2$ - квадрат суммы, $121 = 11^2$, а $22n = 2 * 11 * n$ 6. $p^2 - 24p + 121 = (p - 12)^2$ - здесь квадрат разности, потому что $121 = 11^2$, а $-24p = -2 * 12 * p$. Ой, тут небольшая неточность! Должно быть $(p - 12)^2$, если бы было $p^2 - 24p + 144$. Но если $121$, то $(p-11)^2$ 7. $q^2 + 26q + 169 = (q + 13)^2$ - квадрат суммы, так как $169 = 13^2$, а $26q = 2 * 13 * q$ 8. $r^2 - 28r + 196 = (r - 14)^2$ - квадрат разности, потому что $196 = 14^2$, а $-28r = -2 * 14 * r$ 9. $s^2 + 30s + 225 = (s + 15)^2$ - квадрат суммы, $225 = 15^2$, а $30s = 2 * 15 * s$ 10. $9a^2 - 6ab + b^2 = (3a - b)^2$ - это квадрат разности, потому что $9a^2 = (3a)^2$, а $-6ab = -2 * 3a * b$ 11. $16c^2 + 16c + 4 = (4c + 2)^2$ - квадрат суммы, так как $16c^2 = (4c)^2$, $4 = 2^2$, а $16c = 2 * 4c * 2$ 12. $25d^2 - 30d + 9 = (5d - 3)^2$ - квадрат разности, потому что $25d^2 = (5d)^2$, а $-30d = -2 * 5d * 3$ 13. $36h^2 + 48h + 16 = (6h + 4)^2$ - квадрат суммы, так как $36h^2 = (6h)^2$, а $48h = 2 * 6h * 4$ 14. $49k^2 - 28k + 4 = (7k - 2)^2$ - квадрат разности, потому что $49k^2 = (7k)^2$, а $-28k = -2 * 7k * 2$ 15. $9m^2 + 24mn + 16n^2 = (3m + 4n)^2$ - квадрат суммы, так как $9m^2 = (3m)^2$, $16n^2 = (4n)^2$, а $24mn = 2 * 3m * 4n$ 16. $25p^2 - 60pq + 36q^2 = (5p - 6q)^2$ - квадрат разности, потому что $25p^2 = (5p)^2$, а $-60pq = -2 * 5p * 6q$ 17. $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$ - это просто квадрат суммы! 18. $9a^2 - 42ab + 49b^2 = (3a - 7b)^2$ - квадрат разности, потому что $9a^2 = (3a)^2$, а $-42ab = -2 * 3a * 7b$ 19. $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$ - разность квадратов 20. $(c - d)(c + d) = c^2 - d^2$ - тоже разность квадратов 21. $(e + f)(e - f) = e^2 - f^2$ - и здесь разность квадратов 22. $(g + h)(g - h) = g^2 - h^2$ - снова разность квадратов 23. $(k + m)(m - k) = m^2 - k^2$ - опять разность квадратов (просто поменяли местами члены) 24. $(3a - 4b)(3a + 4b) = 9a^2 - 16b^2$ - разность квадратов, так как $(3a)^2 = 9a^2$, а $(4b)^2 = 16b^2$ 25. $(5x - 6)(6 + 5x) = 25x^2 - 36$ - разность квадратов, потому что $(5x)^2 = 25x^2$, а $6^2 = 36$ 26. $(7y + 8)(8 - 7y) = 64 - 49y^2$ - разность квадратов, так как $8^2 = 64$, а $(7y)^2 = 49y^2$ 27. $(9q - 10p)(9q + 10p) = 81q^2 - 100p^2$ - разность квадратов, так как $(9q)^2 = 81q^2$, а $(10p)^2 = 100p^2$ 28. $(12r + 13s)(13s - 12r) = 169s^2 - 144r^2$ - разность квадратов, потому что $(13s)^2 = 169s^2$, а $(12r)^2 = 144r^2$ 29. $x^2 - y^2$ - ну, это уже сама разность квадратов! 30. $c^2 - d^2$ - и здесь тоже! 31. $e^2 - f^2$ 32. $g^2 - h^2$ 33. $m^2 - k^2$ 34. $9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)$ - разность квадратов, $9a^2 = (3a)^2$, $16b^2 = (4b)^2$ 35. $25x^2 - 36 = (5x - 6)(5x + 6)$ - разность квадратов, $25x^2 = (5x)^2$, $36 = 6^2$ 36. $64 - 49y^2 = (8 - 7y)(8 + 7y)$ - разность квадратов, $64 = 8^2$, $49y^2 = (7y)^2$ 37. $81q^2 - 100p^2 = (9q - 10p)(9q + 10p)$ - разность квадратов, $81q^2 = (9q)^2$, $100p^2 = (10p)^2$ 38. $169s^2 - 144r^2 = (13s - 12r)(13s + 12r)$ - разность квадратов, $169s^2 = (13s)^2$, $144r^2 = (12r)^2$ 39. $0,01 - x^2 = (0.1 - x)(0.1 + x)$ - разность квадратов, так как $0.01 = 0.1^2$ 40. $0,04 - y^2 = (0.2 - y)(0.2 + y)$ - разность квадратов, так как $0.04 = 0.2^2$ 41. $0,09 - a^2 = (0.3 - a)(0.3 + a)$ - разность квадратов, так как $0.09 = 0.3^2$ 42. $b^4 - 0,16 = (b^2 - 0.4)(b^2 + 0.4)$ - разность квадратов, так как $0.16 = 0.4^2$ 43. $0,25x^4 - 0,36y^2 = (0.5x^2 - 0.6y)(0.5x^2 + 0.6y)$ - разность квадратов, так как $0.25x^4 = (0.5x^2)^2$, $0.36y^2 = (0.6y)^2$ 44. $0,49a^6 - 1,44b^2 = (0.7a^3 - 1.2b)(0.7a^3 + 1.2b)$ - разность квадратов, так как $0.49a^6 = (0.7a^3)^2$, $1.44b^2 = (1.2b)^2$ 45. $1,69x^2 - 1,96y^8 = (1.3x - 1.4y^4)(1.3x + 1.4y^4)$ - разность квадратов, так как $1.69x^2 = (1.3x)^2$, $1.96y^8 = (1.4y^4)^2$ 46. $2,25k^4 - 2,56p^4 = (1.5k^2 - 1.6p^2)(1.5k^2 + 1.6p^2)$ - разность квадратов, так как $2.25k^4 = (1.5k^2)^2$, $2.56p^4 = (1.6p^2)^2$ 47. $7,29x^6 - 7,84y^6 = (2.7x^3 - 2.8y^3)(2.7x^3 + 2.8y^3)$ - разность квадратов, так как $7.29x^6 = (2.7x^3)^2$, $7.84y^6 = (2.8y^3)^2$ 48. $11,56a^8 - 9,61b^{10} = (3.4a^4 - 3.1b^5)(3.4a^4 + 3.1b^5)$ - разность квадратов, так как $11.56a^8 = (3.4a^4)^2$, $9.61b^{10} = (3.1b^5)^2$ 49. $(0,1 - x)(0,1 + x) = 0,01 - x^2$ - разность квадратов 50. $(0,2 + y)(0,2 - y) = 0,04 - y^2$ - разность квадратов 51. $(0,3 - a)(a + 0,3) = 0,09 - a^2$ - разность квадратов 52. $(b^2 + 0,4)(b^2 - 0,4) = b^4 - 0,16$ - разность квадратов 53. $(0,5x^2 + 0,6y)(0,5x^2 - 0,6y) = 0,25x^4 - 0,36y^2$ - разность квадратов 54. $(0,7a^3 - 1,2b)(1,2b + 0,7a^3) = 0,49a^6 - 1,44b^2$ - разность квадратов 55. $(1,3x + 1,4y^4)(1,3x - 1,4y^4) = 1,69x^2 - 1,96y^8$ - разность квадратов 56. $(1,5k^2 - 1,6p^2)(1,6p^2 + 1,5k^2) = 2,25k^4 - 2,56p^4$ - разность квадратов