Ответь на вопросы задачи 211, если ∠ABC=65°, а ∠BCD = 105°

Решим задачу 211. 1. Найдём ∠ABC. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит: $$\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ$$ $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$$ 2. Определим разность углов. Один угол обозначим за $x$, тогда другой будет $x + 50^\circ$. Сумма односторонних углов равна 180°: $$x + (x + 50^\circ) = 180^\circ$$ $$2x = 130^\circ$$ $$x = 65^\circ$$ Второй угол равен: $$x + 50^\circ = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$$ 3. Найдём углы 1, 2 и 3 на рисунке 126. $\angle 4 = 45^\circ$. Угол 2 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых $c$ и $d$ и секущей. Значит, $\angle 2 = \angle 4 = 45^\circ$. Угол 1 и угол 4 - смежные углы, поэтому $\angle 1 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$. Угол 3 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей. Значит, $\angle 3 = \angle 1 = 135^\circ$. **Ответ:** * $\angle ABC = 75^\circ$ * Углы равны 65° и 115° * $\angle 1 = 135^\circ$, $\angle 2 = 45^\circ$, $\angle 3 = 135^\circ$