постройке график заданной функции y = √x и найди область определения и область значения

Привет! Давай разберем построение графиков функций и найдем их области определения и значения. 19. a) $y = \sqrt{x}$; * Область определения: $x \geq 0$ (так как корень можно извлекать только из неотрицательных чисел). * Область значений: $y \geq 0$ (так как корень всегда неотрицателен). Чтобы построить график, можно взять несколько значений $x$ и вычислить соответствующие значения $y$: | $x$ | 0 | 1 | 4 | 9 | |---|---|---|---|---| | $y$ | 0 | 1 | 2 | 3 | График будет выглядеть как ветвь параболы, начинающаяся в точке (0,0) и идущая вправо вверх. б) $y = \sqrt{x-3}$; * Область определения: $x-3 \geq 0$, значит $x \geq 3$. * Область значений: $y \geq 0$ (так как корень всегда неотрицателен). Сделаем табличку: | $x$ | 3 | 4 | 7 | 12 | |---|---|---|---|---| | $y$ | 0 | 1 | 2 | 3 | Этот график похож на предыдущий, но сдвинут на 3 единицы вправо. в) $y = -\sqrt{x}$; * Область определения: $x \geq 0$ (как и в первом случае). * Область значений: $y \leq 0$ (так как перед корнем стоит знак минус). Таблица значений: | $x$ | 0 | 1 | 4 | 9 | |---|---|---|---|---| | $y$ | 0 | -1 | -2 | -3 | Этот график является отражением первого графика относительно оси $x$. г) $y = -\sqrt{x} + 2$; * Область определения: $x \geq 0$. * Область значений: $y \leq 2$ (так как $-\sqrt{x}$ всегда меньше или равно нулю, и к этому прибавляется 2). Таблица: | $x$ | 0 | 1 | 4 | 9 | |---|---|---|---|---| | $y$ | 2 | 1 | 0 | -1 | Этот график получается из графика $y = -\sqrt{x}$ сдвигом на 2 единицы вверх. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как строить графики таких функций! Удачи!