Помоги мне найти корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Question

Вопрос:

Помоги мне найти корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этим квадратным уравнением! Смотри, у тебя уравнение $2x^2 - 5x - 3 = 0$. 1. Сначала нужно найти дискриминант (D). Ты правильно начал! Формула такая: $D = b^2 - 4ac$. В твоем случае $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$. $$D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49$$ Дискриминант равен 49, все верно! 2. Теперь находим корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 \pm 7}{4}$$ 3. Считаем первый корень ($x_1$): $$x_1 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ Ты уже начал считать, и это правильно! 4. Теперь считаем второй корень ($x_2$): $$x_2 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ **Ответ: Корни уравнения: $x_1 = -0.5$, $x_2 = 3$**

Помоги мне найти корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Ответ ассистента

Другие решения