Ты просишь найти наименьшее из чисел a², a³, a⁴, найти корни уравнения 5x²+20x = 0 и определить, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-7x+12 ≤ 0, а также найти расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Давай решим эти задания по порядку! 1. Чтобы найти наименьшее из чисел $a^2$, $a^3$, $a^4$, нужно знать значение $a$. Если $0 < a < 1$, то чем больше степень, тем меньше число. Если $a > 1$, то чем больше степень, тем больше число. Если $a < 0$, то значения будут чередоваться по знаку, и нужно смотреть на конкретное значение $a$. **Ответ: 4** (не хватает данных для ответа). 2. Решим уравнение $5x^2 + 20x = 0$: $5x(x + 4) = 0$ Значит, либо $5x = 0$, либо $x + 4 = 0$. Отсюда $x = 0$ или $x = -4$. Запишем корни в порядке возрастания: -4 и 0. **Ответ: -40** 3. Решим неравенство $x^2 - 7x + 12 \le 0$: Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 7x + 12 = 0$. По теореме Виета, $x_1 + x_2 = 7$ и $x_1 * x_2 = 12$. Подходят числа 3 и 4. $(x - 3)(x - 4) \le 0$. Решением будут значения $x$ между 3 и 4 включительно. Это отрезок от 3 до 4. **Правильный ответ: 4** 4. Чтобы найти расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной $k$, нужно сделать следующее: Проведём радиус $OC$ перпендикулярно хорде $AB$. Так как $OC$ перпендикулярен $AB$, то $OC$ делит хорду $AB$ пополам. Пусть точка пересечения $OC$ и $AB$ будет $D$. Тогда $AD = DB = 102 / 2 = 51$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADO$. В нём $AO = 85$ (радиус), $AD = 51$. По теореме Пифагора найдём $OD$: $OD^2 = AO^2 - AD^2 = 85^2 - 51^2 = 7225 - 2601 = 4624$ $OD = \sqrt{4624} = 68$ Теперь найдём расстояние от центра окружности $O$ до касательной $k$. Это просто радиус, то есть 85. Расстояние от хорды $AB$ до касательной $k$ равно сумме расстояния от хорды до центра и от центра до касательной: $85 + 68 = 153$. **Ответ: 153**