Реши примеры: (3/64 * 5 1/3 - 1/3) : (-1/3)³ + (-1)⁵ и 1/64 * 16/3

Давай решим оба задания по порядку! **Задание 1:** $$(\frac{3}{64} \cdot 5\frac{1}{3} - \frac{1}{3}) : (-\frac{1}{3})^3 + (-1)^5 =$$ Сначала разберемся со скобками: 1. Превратим смешанную дробь $5\frac{1}{3}$ в неправильную: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$. 2. Теперь умножаем: $\frac{3}{64} \cdot \frac{16}{3} = \frac{3 \cdot 16}{64 \cdot 3} = \frac{48}{192}$. Можно сократить дробь $\frac{48}{192} = \frac{1}{4}$. 3. Вычитаем $\frac{1}{3}$ из $\frac{1}{4}$. Приводим к общему знаменателю 12: $\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{1}{12}$. Теперь разбираемся с остальной частью примера: 1. Считаем $(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{3} \cdot -\frac{1}{3} \cdot -\frac{1}{3} = -\frac{1}{27}$. 2. Считаем $(-1)^5 = -1 \cdot -1 \cdot -1 \cdot -1 \cdot -1 = -1$. Делим и складываем: 1. Делим $-\frac{1}{12}$ на $-\frac{1}{27}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: $-\frac{1}{12} : -\frac{1}{27} = -\frac{1}{12} \cdot -\frac{27}{1} = \frac{27}{12}$. Сокращаем: $\frac{27}{12} = \frac{9}{4}$. 2. Складываем $\frac{9}{4}$ и $(-1)$. Представим $-1$ как $-\frac{4}{4}$: $\frac{9}{4} + (-\frac{4}{4}) = \frac{9}{4} - \frac{4}{4} = \frac{5}{4}$. 3. Превращаем $\frac{5}{4}$ в десятичную дробь: $\frac{5}{4} = 1,25$ **Ответ: 1,25** **Задание 2:** $$\frac{1}{64} \cdot \frac{16}{3} =$$ 1. Умножаем числители и знаменатели: $\frac{1 \cdot 16}{64 \cdot 3} = \frac{16}{192}$. 2. Сокращаем дробь: $\frac{16}{192} = \frac{1}{12}$. **Ответ: 1/12**