Помоги мне найти производную, промежутки убывания и возрастания для функции y = 3x² - x

Question

Вопрос:

Помоги мне найти производную, промежутки убывания и возрастания для функции y = 3x² - x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. У тебя функция $y = 3x^2 - x$. 1. **Находим производную:** Производная этой функции будет: $$y' = 6x - 1$$ 2. **Ищем промежутки возрастания и убывания:** Чтобы найти эти промежутки, нужно решить неравенства $y' > 0$ (возрастание) и $y' < 0$ (убывание). * $6x - 1 > 0$ $6x > 1$ $x > \frac{1}{6}$ * $6x - 1 < 0$ $6x < 1$ $x < \frac{1}{6}$ 3. **Вывод:** Функция возрастает на интервале $(\frac{1}{6}; +\infty)$ и убывает на интервале $(-\infty; \frac{1}{6})$. **Ответ:** * Производная: $y' = 6x - 1$ * Возрастает: $(\frac{1}{6}; +\infty)$ * Убывает: $(-\infty; \frac{1}{6})$

Помоги мне найти производную, промежутки убывания и возрастания для функции y = 3x² - x

Ответ ассистента

Другие решения