Реши уравнение 7:8 = x:96

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $7:8 = x:96$ Чтобы решить это уравнение, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: $$7 \cdot 96 = 8 \cdot x$$ $$672 = 8x$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 8: $$x = \frac{672}{8} = 84$$ 2) $y:1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4}: \frac{1}{3}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{5}{31} = \frac{31 \cdot 1 + 5}{31} = \frac{36}{31}$$ $$7\frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{1}{3}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение: $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{1}$$ $$y : \frac{36}{31} = \frac{93}{4}$$ Теперь, чтобы найти $y$, нужно умножить обе части уравнения на $\frac{36}{31}$: $$y = \frac{93}{4} \cdot \frac{36}{31}$$ $$y = \frac{93 \cdot 36}{4 \cdot 31} = \frac{3348}{124}$$ $$y = \frac{837}{31} = 27$$ 3) $\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$ Чтобы решить это уравнение, можно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: $$a \cdot 3 = 0,6 \cdot 25$$ $$3a = 15$$ Теперь, чтобы найти $a$, нужно разделить обе части уравнения на 3: $$a = \frac{15}{3} = 5$$ 4) $\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}$ Чтобы решить это уравнение, можно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: $$(2+x) \cdot 9 = 5 \cdot 4$$ $$18 + 9x = 20$$ Теперь нужно перенести 18 в правую часть уравнения: $$9x = 20 - 18$$ $$9x = 2$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 9: $$x = \frac{2}{9}$