Ты просишь меня найти углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°

Привет! Давай решим эти задачки про углы параллелограмма. Помни, что у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (противоположные углы). Значит, $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (углы, прилежащие к стороне), то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения, получим: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И, следовательно, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то так как $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, значит, $\angle A = 71^\circ$. Тогда $\angle C = 71^\circ$, а $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то подставим первое во второе: $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. И, следовательно, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) **Допущение:** $\angle CAD$ и $\angle ACD$ — углы треугольника $ACD$. В треугольнике $ACD$ известны два угла: $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$. Значит, $\angle ADC = 180^\circ - 16^\circ - 37^\circ = 127^\circ$. Так как $\angle ADC$ - это угол $D$ параллелограмма, то $\angle B = 127^\circ$. $\angle A = \angle C = (360^\circ - 127^\circ - 127^\circ) / 2 = 53^\circ$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!