Проверь, выполнив деление, что верно равенство 2,(3) = 2 1/3

Question

Вопрос:

Проверь, выполнив деление, что верно равенство 2,(3) = 2 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$; Чтобы проверить, верно ли равенство, нужно перевести периодическую дробь в обыкновенную. Для этого используем следующее правило: $2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + \frac{3}{9} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ Таким образом, равенство верное. b) $0,1(6) = \frac{1}{6}$; $0,1(6) = \frac{16-1}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$ Таким образом, равенство верное. c) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$; $7,(18) = 7 + 0,(18) = 7 + \frac{18}{99} = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$ Таким образом, равенство верное. g) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$. $3,4(6) = 3 + 0,4(6) = 3 + \frac{46-4}{90} = 3 + \frac{42}{90} = 3 + \frac{7}{15} = 3\frac{7}{15}$ Таким образом, равенство верное.

Проверь, выполнив деление, что верно равенство 2,(3) = 2 1/3

Ответ ассистента

Другие решения