Реши задачу номер 1: Что общего и чем различаются примеры каждого столбика? Вычисли устно и объясни приём вычислений

1. Что общего и чем различаются примеры каждого столбика? Вычисли устно и объясни приём вычислений: * В первом столбике примеры на сложение и вычитание однозначных чисел. * Во втором столбике примеры на сложение и вычитание двузначных чисел. * В третьем столбике примеры на умножение. * В четвертом столбике примеры на деление. Вычисления: $9 + 7 = 16$ $63 - 25 = 38$ $19 \cdot 4 = 76$ $72 : 6 = 12$ $45 : 15 = 3$ $16 - 9 = 7$ $25 + 38 = 63$ $190 \cdot 4000 = 760000$ $72000 : 600 = 120$ $48 : 15 = 3,2$ 2. Выполни действия: * $30 007 - 5939 = 24068$ * $745 918 + 62 162 = 808080$ * $903 \cdot 8000 = 7224000$ * $54 600 : 207 = 263,77$ 3. Найди неравенства, решением которых является число 6: * b < 6 - не подходит, так как 6 не меньше 6. * c \cdot 3 > 12 - подходит, так как если c = 6, то $6 \cdot 3 = 18 > 12$. * 10 - d : 2 < 3 - не подходит, так как если d = 6, то $10 - 6 : 2 = 7 \nless 3$. **Ответ: c \cdot 3 > 12** 4. Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче: a) $x > 3$ Решением являются все числа больше 3. На числовом луче это будет выглядеть так: ----(3)-----> X б) $y < 8$ Решением являются все числа меньше 8. На числовом луче это будет выглядеть так: <----(8)---- Y в) $z > 2$ Решением являются все числа больше 2. На числовом луче это будет выглядеть так: ----(2)-----> Z г) $m < 5$ Решением являются все числа меньше 5. На числовом луче это будет выглядеть так: <----(5)---- M 5. А, В и С – множества решений трёх неравенств. Напиши эти неравенства, если: $A = \{2, 3, 4, ...\}; B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}; C = \{0, 1, 2, 3, 4\}$. * Для множества A: $x \geq 2$ (x больше или равно 2) * Для множества B: $0 \leq x \leq 8$ (x больше или равно 0 и меньше или равно 8) * Для множества C: $0 \leq x \leq 4$ (x больше или равно 0 и меньше или равно 4) 6. Реши задачу, используя формулу стоимости: «Папа дал в кассу магазина 1500 р. в уплату за 3 рубашки по цене 360 р. каждая. Сколько сдачи он должен получить?» Сначала найдем, сколько стоят 3 рубашки: $3 \cdot 360 = 1080$ рублей. Теперь найдем сдачу: $1500 - 1080 = 420$ рублей. **Ответ: 420 рублей сдачи.** Придумай и реши задачи, которые решаются так же: а) на формулу пути; б) на формулу работы. а) Задача на формулу пути: «Автомобиль проехал 2 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?» Решение: $S = v \cdot t = 80 \cdot 2 = 160$ км. **Ответ: 160 км** б) Задача на формулу работы: «Рабочий работал 5 часов, делая по 12 деталей в час. Сколько всего деталей он сделал?» Решение: $A = p \cdot t = 12 \cdot 5 = 60$ деталей. **Ответ: 60 деталей** 7. а) В библиотеке на первой полке стоит 120 книг, на второй – в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей – в 3 раза меньше, чем на второй. На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой? Сначала найдем, сколько книг на второй полке: $120 \cdot 2 = 240$ книг. Теперь найдем, сколько книг на третьей полке: $240 : 3 = 80$ книг. Теперь найдем разницу между количеством книг на первой и третьей полках: $120 - 80 = 40$ книг. **Ответ: на 40 книг на третьей полке меньше, чем на первой.** б) На туристической базе летом проживало в палатках 200 человек и в доме 180 человек. К осени число людей в палатках уменьшилось в 8 раз, а в доме – в 2 раза. Сколько туристов было на базе осенью? Сначала найдем, сколько людей стало жить в палатках осенью: $200 : 8 = 25$ человек. Теперь найдем, сколько людей стало жить в доме осенью: $180 : 2 = 90$ человек. Теперь найдем общее количество туристов на базе осенью: $25 + 90 = 115$ человек. **Ответ: 115 туристов было на базе осенью.** 8. Автомобиль за три дня проехал 980 км. В первые два дня он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км? Пусть $x$ - расстояние, которое проехал автомобиль в третий день, тогда $x + 123$ - расстояние, которое он проехал во второй день. Известно, что в первые два дня он проехал 725 км, значит в третий день он проехал: $980 - 725 = 255$ км. Получаем уравнение: $(x + 123) + x = 725$ $2x + 123 = 725$ $2x = 725 - 123$ $2x = 602$ $x = 301$ Значит, в третий день он проехал 301 км, во второй день $301 + 123 = 424$ км, а в первый день $725 - 424 = 301$ км. **Ответ: в первый день - 301 км, во второй день - 424 км, в третий день - 255 км.**