Помоги решить задачи 1а, 5а и 8 про умножение, деление и степени с дробями.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Они все про умножение, деление и степени с дробями. **1. a) $\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{32}$** Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели: $\frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 32} = \frac{84}{224}$ Теперь можно сократить дробь. 84 и 224 делятся на 4: $\frac{84:4}{224:4} = \frac{21}{56}$ И ещё можно сократить, разделив на 7: $\frac{21:7}{56:7} = \frac{3}{8}$ **Ответ: $\frac{3}{8}$** **5. a) $(\frac{1}{2})^2$** Возвести дробь в квадрат - это значит умножить её саму на себя: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** **8. Выпишите верные равенства:** Нужно проверить каждое равенство, выполнив действия слева и справа, и посмотреть, где получается одинаковый результат. * $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{4}$ - Неверно * $\frac{2}{3} : \frac{4}{7} = \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{3}$ - Неверно * $\frac{3}{2} : \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7}$ - Неверно * $\frac{3}{2} : \frac{4}{7} = \frac{3}{2} : \frac{7}{4}$ - **Верно** **Ответ: $\frac{3}{2} : \frac{4}{7} = \frac{3}{2} : \frac{7}{4}$**