Выполни действия: 1/2 * 2/3

812. a) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6}$$. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. **Ответ: $\frac{1}{3}$** б) $$\frac{2}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{12}{42}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{12}{42} = \frac{2}{7}$$. **Ответ: $\frac{2}{7}$** в) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{24}{49} = \frac{7 \cdot 24}{8 \cdot 49} = \frac{168}{392}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 56: $$\frac{168}{392} = \frac{3}{7}$$. **Ответ: $\frac{3}{7}$** г) $$\frac{100}{121} \cdot \frac{55}{144} = \frac{100 \cdot 55}{121 \cdot 144} = \frac{5500}{17424}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{5500}{17424} = \frac{1375}{4356}$$. **Ответ: $\frac{1375}{4356}$** д) $$\frac{3}{8} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{8} = \frac{6}{8}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$. **Ответ: $\frac{3}{4}$** е) $$\frac{4}{5} \cdot 6 = \frac{4 \cdot 6}{5} = \frac{24}{5} = 4 \frac{4}{5}$$. **Ответ: $4 \frac{4}{5}$** ж) $3 \cdot 1\frac{1}{8} = 3 \cdot \frac{9}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$. **Ответ: $3\frac{3}{8}$** з) $0 \cdot \frac{1}{4} = 0$. **Ответ: 0** и) $4 \cdot 2\frac{1}{12} = 4 \cdot \frac{25}{12} = \frac{4 \cdot 25}{12} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$. **Ответ: $8\frac{1}{3}$**