Объясни, как отметить числа на координатной прямой: √7, -√11, 12,3, 12/13, 1/2, 3 1/3, 0, 1,6+√2; укажи пять значений переменной a, при которых число √a является рациональным и пять значений, при которых это число является иррациональным; приведите пример числа, которое является: а) рациональным и нецелым; б) действительным, но не рациональным; в) целым, но не натуральным; прочитай утверждения и выбери верные: -18 ∈ Z; 12/15 ∈ N; 3,38 ∈ Q

14. Чтобы отметить числа на координатной прямой, нужно понимать, где примерно они находятся: * $\sqrt{7}$ примерно равно 2,6 (так как $\sqrt{4}=2$, a $\sqrt{9}=3$). * $-\sqrt{11}$ примерно равно -3,3 (так как $\sqrt{9}=3$, a $\sqrt{16}=4$). * $12,3$ равно 12,3. * $\frac{12}{13}$ почти 1, но чуть меньше. * $\frac{1}{2}$ равно 0,5. * $3\frac{1}{3}$ равно 3,333... * $0$ это 0. * $1,6 + \sqrt{2}$ примерно равно 1,6 + 1,4 = 3 (так как $\sqrt{2}$ примерно 1,4). Теперь нарисуй прямую, отметь ноль и откладывай эти значения. 15. Пять рациональных значений $a$, при которых $\sqrt{a}$ рационально: 0, 1, 4, 9, 16 (потому что из них можно извлечь целый квадратный корень). Пять иррациональных значений $a$, при которых $\sqrt{a}$ иррационально: 2, 3, 5, 6, 7 (потому что из них нельзя извлечь целый квадратный корень). 16. * а) Рациональное и не целое: $\frac{1}{2}$ (половина). * б) Действительное, но не рациональное: $\sqrt{2}$ (корень из двух). * в) Целое, но не натуральное: 0 (ноль). 17. Проверим утверждения: * $-18 \in Z$ (Z - это целые числа). Это верно, -18 - целое число. * $\frac{12}{15} \in N$ (N - это натуральные числа). Это неверно, $\frac{12}{15}$ = 0,8, а это не натуральное число. * $3,38 \in Q$ (Q - это рациональные числа). Это неверно, так как десятичная дробь не является рациональным числом.