Реши пример 6) ($5\frac{5}{6}+2\frac{3}{22}$) * $\frac{1}{2}$

Конечно, давай решим! Это пример на сложение и умножение дробей. Сначала нужно сложить дроби в скобках, а потом умножить результат на $\frac{1}{2}$. 1. Приведём дроби к общему знаменателю. Для $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{22}$ общий знаменатель будет 66 (так как $6 = 2 \cdot 3$ и $22 = 2 \cdot 11$, то $2 \cdot 3 \cdot 11 = 66$). 2. Приведём дроби к общему знаменателю: * $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{55}{66}$ * $\frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{9}{66}$ 3. Сложим дроби в скобках: $$5\frac{5}{6} + 2\frac{3}{22} = 5\frac{55}{66} + 2\frac{9}{66} = (5+2) + (\frac{55}{66} + \frac{9}{66}) = 7 + \frac{64}{66} = 7\frac{64}{66}$$ 4. Упростим дробь $\frac{64}{66}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{64}{66} = \frac{32}{33}$. Тогда $7\frac{64}{66} = 7\frac{32}{33}$. 5. Теперь умножим полученную смешанную дробь на $\frac{1}{2}$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$7\frac{32}{33} = \frac{7 \cdot 33 + 32}{33} = \frac{231 + 32}{33} = \frac{263}{33}$$ 6. Умножим неправильную дробь на $\frac{1}{2}$: $$\frac{263}{33} \cdot \frac{1}{2} = \frac{263 \cdot 1}{33 \cdot 2} = \frac{263}{66}$$ 7. Теперь переведём неправильную дробь $\frac{263}{66}$ обратно в смешанную. Разделим 263 на 66: $$263 \div 66 = 3 \text{ (остаток 65)}$$ Так что $\frac{263}{66} = 3\frac{65}{66}$. **Ответ: $3\frac{65}{66}$**