Найди промежутки возрастания и убывания, а также точки максимума и минимума функции y = -x² + 6x - 8

Для каждой функции нужно найти промежутки возрастания и убывания, а также точки максимума и минимума. а) $y = -x^2 + 6x - 8$ Это парабола, ветви направлены вниз (т.к. коэффициент перед $x^2$ отрицательный). Чтобы найти вершину, используем формулу $x_в = -b / (2a)$, где $a = -1$ и $b = 6$. $x_в = -6 / (2 * (-1)) = 3$ Теперь найдем $y_в$, подставив $x_в$ в уравнение: $y_в = -(3)^2 + 6 * 3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1$ Итак, вершина параболы в точке (3, 1). Функция возрастает на интервале $(-\infty, 3]$ и убывает на интервале $[3, +\infty)$. Точка максимума: $x = 3$, $y = 1$. Минимума нет. б) $y = (x + 2)^4 + 1$ Эта функция похожа на параболу четвертой степени. Чтобы найти минимум, посмотрим, когда $(x + 2)^4$ будет наименьшим. Это происходит, когда $x = -2$. Тогда $y = (-2 + 2)^4 + 1 = 1$ Функция убывает на интервале $(-\infty, -2]$ и возрастает на интервале $[-2, +\infty)$. Точка минимума: $x = -2$, $y = 1$. Максимума нет. в) $y = x^2 - 4x$ Это парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент перед $x^2$ положительный). Найдем вершину: $x_в = -b / (2a)$, где $a = 1$ и $b = -4$. $x_в = -(-4) / (2 * 1) = 2$ $y_в = (2)^2 - 4 * 2 = 4 - 8 = -4$ Итак, вершина в точке (2, -4). Функция убывает на интервале $(-\infty, 2]$ и возрастает на интервале $[2, +\infty)$. Точка минимума: $x = 2$, $y = -4$. Максимума нет. г) $y = (x - 3)^4$ Эта функция тоже похожа на параболу четвертой степени. Минимум достигается, когда $x = 3$. Тогда $y = (3 - 3)^4 = 0$ Функция убывает на интервале $(-\infty, 3]$ и возрастает на интервале $[3, +\infty)$. Точка минимума: $x = 3$, $y = 0$. Максимума нет.