Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Question

Вопрос:

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Количество диагоналей в выпуклом многоугольнике можно найти по формуле: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ - количество сторон (или вершин) многоугольника. a) Для выпуклого пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ В выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей. б) Для выпуклого двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 6 \cdot 9 = 54$$ В выпуклом двенадцатиугольнике 54 диагонали. в) Для выпуклого двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 25 \cdot 11 = 275$$ В выпуклом двадцатипятиугольнике 275 диагоналей. **Ответ:** а) 5, б) 54, в) 275

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Ответ ассистента

Другие решения