Ты просишь выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: a) √72/√50

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. Нам нужно понять, какие из них можно представить в виде обыкновенной дроби (рациональные числа), а какие нельзя (иррациональные числа). Помни, что корень из числа – это иррациональное число, если только это число не является полным квадратом. a) $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 2}}{\sqrt{25 \cdot 2}} = \frac{6\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = \frac{6}{5}$ – это рациональное число, так как получилось обыкновенная дробь. в) $(3-\sqrt{5})^2 + (3+\sqrt{5})^2 = (9 - 6\sqrt{5} + 5) + (9 + 6\sqrt{5} + 5) = 14 - 6\sqrt{5} + 14 + 6\sqrt{5} = 28$ – это рациональное число, потому что корень исчез. б) $(\sqrt{24} - \sqrt{54}) \cdot \sqrt{12} = (\sqrt{4 \cdot 6} - \sqrt{9 \cdot 6}) \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = (2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}) \cdot 2\sqrt{3} = -\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3} = -2\sqrt{18} = -2\sqrt{9 \cdot 2} = -2 \cdot 3 \sqrt{2} = -6\sqrt{2}$ – это иррациональное число, так как остался корень. г) $(\sqrt{13} + \sqrt{8})^2 = 13 + 2\sqrt{13 \cdot 8} + 8 = 21 + 2\sqrt{104} = 21 + 2\sqrt{4 \cdot 26} = 21 + 4\sqrt{26}$ – это иррациональное число, так как остался корень.