Объясни, что означают выражения 120 + 105, 120 - 105, 120 + 380, 120 + 380 - 105.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 4. По каждому рисунку составь и запиши сумму. Выполни вычисления. В этом задании нужно посмотреть на бусинки на счётах. Красные бусинки — это числа, которые уже есть, а зелёные — это те, которые мы добавляем. Смотри: 1. **Первые счёты:** * Сотни: 1 красная + 0 зелёных = 1 сотня (100) * Десятки: 0 красных + 5 зелёных = 5 десятков (50) * Единицы: 2 красных + 4 зелёных = 6 единиц (6) Получаем число 152 + 54. $152 + 54 = 206$ 2. **Вторые счёты:** * Сотни: 3 красных + 2 зелёных = 5 сотен (500) * Десятки: 0 красных + 5 зелёных = 5 десятков (50) * Единицы: 3 красных + 3 зелёных = 6 единиц (6) Получаем число 303 + 253. $303 + 253 = 556$ 3. **Третьи счёты:** * Сотни: 4 красных + 4 зелёных = 8 сотен (800) * Десятки: 0 красных + 2 зелёных = 2 десятка (20) * Единицы: 4 красных + 4 зелёных = 8 единиц (8) Получаем число 404 + 424. $404 + 424 = 828$ ### Задание 5. По каждому рисунку составь и запиши разность. Выполни вычисления. Здесь красные бусинки — это наше начальное число, а перечёркнутые красные бусинки — это то, что мы вычитаем (убираем). Смотри: 1. **Первые счёты:** * Сотни: 5 красных, вычеркнуто 1 = 4 сотни (400) * Десятки: 4 красных, вычеркнуто 2 = 2 десятка (20) * Единицы: 4 красных, вычеркнуто 2 = 2 единицы (2) Получаем число 544 - 122. $544 - 122 = 422$ 2. **Вторые счёты:** * Сотни: 4 красных, вычеркнуто 1 = 3 сотни (300) * Десятки: 4 красных, вычеркнуто 0 = 4 десятка (40) * Единицы: 4 красных, вычеркнуто 3 = 1 единица (1) Получаем число 444 - 103. $444 - 103 = 341$ 3. **Третьи счёты:** * Сотни: 6 красных, вычеркнуто 2 = 4 сотни (400) * Десятки: 6 красных, вычеркнуто 4 = 2 десятка (20) * Единицы: 6 красных, вычеркнуто 4 = 2 единицы (2) Получаем число 666 - 244. $666 - 244 = 422$ ### Задание 6. В двух мотках было поровну метров провода. От первого мотка отрезали 120 м провода, и в нём осталось 380 м, а от второго мотка отрезали 105 м. Объясни, что означают выражения. * $120 + 105$: Это выражение показывает, сколько всего метров провода отрезали от двух мотков вместе. $120 + 105 = 225$ (метров) – столько провода отрезали от двух мотков. * $120 - 105$: Это выражение показывает, насколько больше провода отрезали от первого мотка, чем от второго. $120 - 105 = 15$ (метров) – на столько больше отрезали от первого мотка. * $120 + 380$: Это выражение показывает, сколько метров провода было в первом мотке изначально, до того, как от него отрезали 120 метров. $120 + 380 = 500$ (метров) – столько провода было в каждом мотке сначала. * $120 + 380 - 105$: Это выражение показывает, сколько метров провода осталось во втором мотке. Мы знаем, что в первом мотке было $120 + 380 = 500$ метров, значит, во втором тоже было 500 метров. Если от второго отрезали 105 метров, то останется $500 - 105$. $120 + 380 - 105 = 500 - 105 = 395$ (метров) – столько провода осталось во втором мотке. ### Задание 7. Выполни действия. Сравни выражения в каждой строке. Чем они похожи? Чем различаются? Зависит ли значение выражения от порядка выполнения действий? Давай посчитаем! 1. **Первая строчка:** * $70 + 30 \cdot 9 - 5$ Сначала умножение: $30 \cdot 9 = 270$ Потом сложение: $70 + 270 = 340$ Наконец, вычитание: $340 - 5 = 335$ **Ответ: 335** * $(70 + 30) \cdot 9 - 5$ Сначала действия в скобках: $70 + 30 = 100$ Потом умножение: $100 \cdot 9 = 900$ Наконец, вычитание: $900 - 5 = 895$ **Ответ: 895** * $70 + 30 \cdot (9 - 5)$ Сначала действия в скобках: $9 - 5 = 4$ Потом умножение: $30 \cdot 4 = 120$ Наконец, сложение: $70 + 120 = 190$ **Ответ: 190** **Сравнение:** Все три выражения используют одни и те же числа (70, 30, 9, 5) и одни и те же математические знаки (+ , · , -). Различаются они порядком действий из-за скобок. Значения получились разные: 335, 895, 190. Да, значение выражения очень сильно зависит от порядка выполнения действий. Скобки меняют этот порядок. 2. **Вторая строчка:** * $560 - 240 : 8 + 4$ Сначала деление: $240 : 8 = 30$ Потом вычитание: $560 - 30 = 530$ Наконец, сложение: $530 + 4 = 534$ **Ответ: 534** * $560 - 240 : (8 + 4)$ Сначала действия в скобках: $8 + 4 = 12$ Потом деление: $240 : 12 = 20$ Наконец, вычитание: $560 - 20 = 540$ **Ответ: 540** * $(560 - 240) : 8 + 4$ Сначала действия в скобках: $560 - 240 = 320$ Потом деление: $320 : 8 = 40$ Наконец, сложение: $40 + 4 = 44$ **Ответ: 44** **Сравнение:** Здесь тоже используются одни и те же числа (560, 240, 8, 4) и знаки (-, :, +). Различаются выражения порядком действий из-за скобок. Значения получились разные: 534, 540, 44. Да, значение выражения зависит от порядка выполнения действий. Скобки очень сильно на это влияют. ### Задание 8. В коробке лежат 15 шариков: красных, синих и зелёных. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Сколько зелёных шариков в коробке? Давай разберем эту задачу шаг за шагом. 1. Мы знаем, что всего шариков 15. 2. Есть красные, синие и зелёные шарики. 3. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Давайте подумаем, какие числа подходят под это условие. Если синих шариков 1, то красных будет $1 \cdot 7 = 7$. Вместе их будет $1 + 7 = 8$. Тогда зелёных будет $15 - 8 = 7$. Если синих шариков 2, то красных будет $2 \cdot 7 = 14$. Вместе их будет $2 + 14 = 16$. Это уже больше 15, значит, такой вариант не подходит. Получается, что синих шариков может быть только 1. * Синих шариков: 1 * Красных шариков: $1 \cdot 7 = 7$ * Всего красных и синих шариков: $1 + 7 = 8$ * Зелёных шариков: $15 - 8 = 7$ **Ответ: В коробке 7 зелёных шариков.**