Вопрос:

Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно просто разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). **а) $\frac{1}{3}$** Делим 1 на 3 столбиком. Мы видим, что после запятой постоянно повторяется цифра 3. $$1 \div 3 = 0,333...$$ В математике повторяющуюся часть (её называют периодом) принято записывать в скобках. **Ответ: $\frac{1}{3} = 0,(3)$** **б) $\frac{2}{3}$** Теперь делим 2 на 3. Здесь получается похожая ситуация, только повторяется цифра 6. $$2 \div 3 = 0,666...$$ **Ответ: $\frac{2}{3} = 0,(6)$** **в) $\frac{5}{6}$** Делим 5 на 6. Сначала получаем 8 после запятой, а затем начинает бесконечно повторяться цифра 3. $$5 \div 6 = 0,8333...$$ В этом случае в скобки берём только ту цифру, которая повторяется. **Ответ: $\frac{5}{6} = 0,8(3)$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи