Напишите все делители числа 5

Привет! Давай разберем твое домашнее задание. Это интересные задачки на делители и кратные, сейчас со всем разберемся! **1. Напишите все делители числа** Делитель – это такое число, на которое другое число делится полностью, без остатка. * а) 5 **Ответ:** 1, 5. (5 — простое число, поэтому делится только на 1 и на себя). * б) 12 **Ответ:** 1, 2, 3, 4, 6, 12. * в) 24 **Ответ:** 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. * г) 71 **Ответ:** 1, 71. (71 — тоже простое число). **2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются:** Нужно просто проверить каждое число из списка. * а) делителями 44 Проверяем: $44 \div 2 = 22$, $44 \div 11 = 4$. Остальные числа из списка не делят 44 без остатка. **Ответ:** 2, 11. * б) кратными 5 Кратное — это число, которое само делится на 5. Это числа, которые заканчиваются на 0 или 5. **Ответ:** 5, 15, 20. * в) делителями 120 кратными 2 Сначала найдем среди данных чисел те, что делят 120. Это 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем кратные 2 (то есть чётные). **Ответ:** 2, 8, 20. **3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177** Чтобы это доказать, нужно просто разделить 41595 на 177. Если получится целое число, значит, кратно. $$ \begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & \\ & 5 & 3 & 1 & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ Деление прошло без остатка. **Ответ:** $41595 \div 177 = 235$, значит, число 41595 кратно 177. **4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538** Просто делим 2538 на каждое из предложенных чисел. * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 \approx 57,68$ (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ:** 2, 6, 43, 47, 54. **5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88** Трехзначные числа — это от 100 до 999. Найдём первое такое число, которое делится на 88, а потом будем прибавлять 88. * $88 \times 2 = 176$ (первое) * $88 \times 3 = 264$ * ... и так далее, пока не выйдем за пределы 999. * $88 \times 11 = 968$ (последнее) **Ответ:** 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968. **6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5?** **Допущение:** Каждая цифра в числе используется только один раз. Двузначное число, кратное 5, должно заканчиваться на 0 или 5. * **Вариант 1: число заканчивается на 0.** На месте единиц стоит 0. На место десятков (первая цифра) можно поставить любую из оставшихся цифр: 2, 3, 4, 5. Получаем 4 числа: 20, 30, 40, 50. * **Вариант 2: число заканчивается на 5.** На месте единиц стоит 5. На место десятков можно поставить любую из оставшихся цифр, кроме 0 (число не может начинаться с нуля). Остаются: 2, 3, 4. Получаем 3 числа: 25, 35, 45. Складываем количество чисел из двух вариантов: $4 + 3 = 7$. **Ответ:** Существует 7 таких чисел.